計算工具
算籌是中國古代的計算工具，通常用竹，也有用木、竹、骨、石製成的。它產生年代已不可考，估計在春秋時代已是人們的主要計算工具，到秦漢時代，其長短、粗細有了明確的規定。
用算籌記數，有縱、橫兩種方式：
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它完全採用十進位值制，以空位表示零。根據劉徽的記載，負數產生後，用紅籌表示正數，黑籌表負數。用算籌進行計算，便是籌算。籌算的乘、除法要用九九口訣，唐朝以的乘、除口訣45句，從“九九八十一”開始，到“一一如一”終止，次序和後世的口訣恰恰相反，因為口訣開始的兩個字是“九九”，所以乘法表就叫做「九九」，乘除法則在《孫子算經》和《夏侯陽算經》都說很詳盡。大唐中葉至宋元時期，人們不斷改進算籌，創造了許多乘除捷算法和口訣，這便產生了新的矛盾：嘴念口訣很快，手擺算籌很慢，得心不能應手，創造新的計算工具成為迫切需要，珠算盤應運而生。籌算直到十五世紀元朝末年才逐漸為珠算所取代。這兩種工具雖然不同，但是都用十進位值制的記數系統進行運算，而加、減、乘、除的運算法則基本上是相同的。
(註：由於乘法在整數四則運算中佔有十分重要地位，因而「九九」在中國數學史上又曾長期作為「數學」的代名詞。)
籌算、珠算支配中國數學年千多年，確立十進位值記數法，再加上廣泛地使用口訣，於是能夠運籌如飛，在這個基礎上又出現了開平方開立方的法則，但同時，籌算、珠算制度亦有其局限性，近代數學特點之一，是大量使用符號，而籌算只能表示整數與分數，珠算連表示分數都有困難，各種運算只能借助文字來述，用算籌是無法表示的，這妨礙了數學進一步抽象化。其次，籌算、珠算的運算過程中，參與運算的數字隨著運算的進行而消失，中間出現的數字沒有保留下來，最後只看到運算的結果，每一步是否有錯，很難查出，也不容易發現一般的規律。總之，籌算與珠算的優點是數值計算，中國在十三世紀以前完全發揮了它的優越性，在計算方面取得了光輝的成就，數學進一步發展，要求更高的抽象化和符號化，籌算和珠算就顯露出它的弱點。
數碼
中國古代沒有筆算，籌算中用空位表示零，宋元算書中多有詳草，詳草中的數碼是借用籌式數字加一個表示O的符號而成的。